Körber-Preis 2019
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Als Abhilfe geht der Programmierer zur Trennung nun gleichsam in die dritte Dimension: Mit Hilfe eines mathematischen Algorithmus – einer frei wählbaren ›Kernfunktion‹ – hebt oder senkt er die zuvor in der 2-D-Ebene liegenden Punkte, sodass sie nunmehr unterschiedlich hoch in einem 3-D-Raum schweben. »Als Stellgröße für die Höhe könnte man beispielsweise ein Drittel des Gewichts plus viermal die Größe nehmen«, erklärt Bauer. Bei geschickter Wahl dieser Kernfunktion lassen sich die im 3-D-Raum schwebenden Punkte anschließend durch eine Fläche trennen, die – bezogen auf den 3-D-Raum – ebenfalls eine lineare Lösung darstellt. Diese Vorgehensweise lässt sich beliebig steigern: Die Punkte (Vektoren) können auch in einen multidimensionalen (oder sogar unendlichdimensionalen) Raum transformiert werden. Die zu suchende lineare ›Hypertrennebene‹ liegt dann jeweils eine Dimension tiefer.

Die Trennebene ist jeweils durch einige ausgewählte Vektoren definiert, die dieser möglichst nahe liegen. Daher werden sie auch ›Supportvektoren‹ genannt. Man kann sie sich bildlich als Stelzen vorstellen, die die Trennebene von beiden Seiten stützen (aber nicht ganz berühren). Wird in das obige Beispielsystem nun ein Wertepaar für Größe und Gewicht aus unbekannter Quelle eingespeist, vergleicht die Support-Vektor-Maschine den aus diesen Werten erzeugten Vektor mit den Stützvektoren, die die Mann-Frau-Grenze markieren, und kann so schnell das Geschlecht bestimmen.

Eine Support-Vektor-Maschine bildet Frauen und Männer, deren Größe und Gewicht eingegeben wurde, als Punkte in einer 2-D-Ebene ab. Die ›Punktwolken‹ der Männer und Frauen lassen sich jedoch nicht linear – mittels einer Trenngerade – trennen, sondern nur per Schlangenlinie. 

Abhilfe schafft ein mathematischer Algorithmus (Kernfunktion), mit dem die zuvor in der 2-D-Ebene liegenden Punkte unterschiedlich hoch in einen 3-D-Raum gehoben werden. Dort können sie nun sauber mit einer zweidimensionalen Grenzfläche (blau) getrennt werden, die – bezogen auf den 3-D-Raum – eine lineare Lösung darstellt.